前言

• 本文简单说明了50ETF期权看跌期权隐含波动率远远大于看涨期权隐含波动率的一个原因，即IH对于现货的贴水。
• 股指升贴水是什么意思：股指与现货指数价格的差被称为基差，当股指价格高于现货指数价格时，股指处于升水，基差为正；反之，股指处于贴水，基差为负。股指上市以来，社会普遍关注其升贴水情况。有观点认为，升水就是做多看多、贴水就是做空看空股市的标志，甚至将股市下跌归罪于股指贴水。这是对境外市场个别观点的不当概括，很值得商榷。综合境内外研究及实践情况来看，股指升贴水主要受金融市场利率、股市分红、微观资金成本、套利力量、市场情绪等影响，升贴水不代表定价有偏差，也不是看多或看空的有效标志，更不是股市走势的指南针。
  股指升贴水是反映市场运行的一个窗口指标。
  1、价格与到期时指数实际价格无关，并非预测股市未来的指标
  如前所述，股指理论价格公式为（F=S*[1+（r-y）*t/360]）。可见，理论价格的决定基础是指数当期价格，与到期时的指数价格无关。准确地说就是，价格不是到期时指数价格的无偏估计。因此，价格高于或低于现货指数，并不意味就是对未来股市看高或看低，不能误将股指价格简单视为交易出来的到期时的指数价格。尤其是当市场套利机制十分有效的情况下，这种判断更加不合理。相对商品，金融期现套利更加便利和发达，上述这种理论价格关系也更加牢固和扎实。
  2、基差存在不等于定价偏差，一定的升贴水区间仍属合理
  升贴水或基差，是股指与现货指数的价差，而定价偏差是股指实际价格与理论价格的差异，二者既联系又不同。第一，基差存在不等于定价有偏差。举例来说，假设沪深300指数为2000点，期指价格为2015点，资金成本为5%，指数的股息率为2%，股指距离交割日还有90天，则理论价格为（2000*[1+(5%-2%)*90/360]=）2015点，定价偏差为（2015-2015=）0，而基差为（2015-2000=）15点。可见，基差和定价偏差是两个概念，基差存在不意味着定价偏差。第二，定价有个合理区间，在无套利区间内都是合理价格，实际价格不等于理论价格但也可以是合理价格。继续上述例子，假设考虑到各种套利成本后，当价格高于2035点时或低于1990点时，套利有利可图，套利者会自动介入，促进价格趋向合理。但当价格处于1990-2035点较小的区间内，收益不抵成本，套利无利可图，套利交易不会发生。这样，围绕着理论价格这样一个“中轴线”，存在一个所谓的“无套利区间”。在这个区间内，任何一个价格都是合理的。因此，6-7月间贴水较深、基差较大，实际价格低于理论价格，但考虑了融券不畅导致反向套利成本过高后，价格仍在无套利区间的较窄“箱体”内。
  3、贴水并非看空股市、不影响股市大涨，升贴水不是股市预测神器
  正如前面反复说的，升贴水有其内在原因，不排除市场情绪、预期等影响，但主要是分红与资金成本的影响。因此，升贴水自有规律，与股市走势关系不大，并不像一般的分析师或媒体所说的“升水”或“正基差”就是看多后市、“贴水”或“负基差”就是看空后市。
  一方面，从境外市场实践来看，持续贴水并不会导致股市走势持续走低。例如，美国标普500指数自2009年出现持续贴水，截至2013年11月15日，1228个交易日只有13天正基差，正基差天数只有1%，但美国股市自2009年一路走高，累计涨幅超160%。标普500指数先是从2009年3月666点的近13年新低升至2010年4月末的1186点，涨幅超过78%；经过此后短短两个月的回调，该指数继续上攻，并在2011年4月突破1300点关口；短期休歇后，从2011年10月开始，标普500指数再次发力，至今25个月来上涨超过59%，最高达到1804点；今年涨幅已经超过26%，已创历史新高。分析显示，美联储量化宽松政策刺激使得无风险利率持续走低甚至接近于零，而企业利润增长和劳动力市场好转等使得股息率一直维持在2%以上且稳步提升，无风险利率与股息率之间的巨大差异彰显出美国股市投资价值，成为拉动美股持续上涨的核心动力。可见，股市走势还是受宏观经济政策、利率资金成本、企业盈利状况等基础因素决定。
  另一方面，针对沪深300指数及其的深入研究也没有发现升贴水与指数走势存在稳定关系。研究显示，一是股指基差与股指涨跌相关性系数仅为0.006，十分微弱，且统计上不显著；二是即便加入股市涨跌惯性和波动性等变量后，二者的相关系数也只有0.013，且统计上仍不显著，无法证明二者存在相关关系。并且，2013年7月2日股指出现最大负基差（沪深300指数收于2006.56点）后，股市并未继续下跌，而是逐步企稳，至今年11月15日涨幅为5.79%，期间最高涨幅达到12.41%（9月12日沪深300指数收于2255.61点）。可见，股指升贴水与股市涨跌既没有机理上的经济相关性，也没有统计上数据相关性，升贴水不是预测股市走向的指标。

import lib.opt as opt # opt library来自于社区关于期权的分享 import pandas as pd from CAL.PyCAL import * import matplotlib.pyplot as plt import scipy.stats as s

1. 看跌看涨隐含波动率的不同

期权的隐含波动率，是通过将期权价格带入定价模型反推出来的标的波动率。具体到50ETF期权，以2016-08-26这天为例，得到下图的隐含波动率：

• 四张图对应当月、次月、当季、下季共四个行权日的期权合约
• 每张图中，横轴为期权行权价，纵轴为隐含波动率
• 看跌期权、看涨期权分别用绿线和蓝线标出
• 红色虚线为当日的50ETF价格

opt.histDayPlotSmileVolatilityOpt50ETF('2016-08-26')

2. 看跌看涨隐含波动率的差值和IH贴水的关系

在计算期权隐含波动率的过程中，需要用到标的50ETF基金的价格，该基金对标上证50指数；此处看似没问题，但我们知道股灾以来，对应于上证50指数的IH期货长期处于贴水状态；下面简单探讨一下上一节看到的看跌看涨期权隐含波动率差值和IH贴水幅度的关系；看跌看涨隐含波动率差值，和社区分享帖子一样，定义为ATM期权的隐含波动率差值。下表中：

• nearPCIVD，近月看跌看涨期权隐含波动率差值
• nextPCIVD，次月看跌看涨期权隐含波动率差值
• closeSH50，上证50指数收盘价
• settleIH， IH结算价
• closeIH， IH收盘价
• discount， IH对现货贴水幅度

# 看跌看涨期权隐含波动率差值，按照社区分享帖子计算得到，此处直接加载数据 pcivd = pd.read_csv(u'50ETF_Option_Data/pcivd_截至2016-09-07.csv') pcivd['tradeDate'] = pcivd['date'] pcivd = pcivd[['tradeDate','nearCallIV','nearPutIV','nearPCIVD','nextCallIV','nextPutIV','nextPCIVD']] # IH连续合约价格 ih_data = DataAPI.MktMFutdGet(mainCon=u"1",contractObject=u"IH",startDate=u"20150209",endDate=u"20160907") ih_data = ih_data[['tradeDate','settlePrice','closePrice']] ih_data.columns = ['tradeDate','settleIH','closeIH'] # 上证50指数 sh50_data = DataAPI.MktIdxdGet(ticker='000016',beginDate='20150209',endDate='20160907') sh50_data = sh50_data[['tradeDate','closeIndex']] sh50_data.columns = ['tradeDate','closeSH50'] # 数据合并 pcivd = pcivd.merge(sh50_data, on='tradeDate') pcivd = pcivd.merge(ih_data, on='tradeDate') pcivd['discount'] = (pcivd['settleIH'] - pcivd['closeSH50'])/pcivd['closeSH50'] pcivd['tradeDate'] = map(Date.toDateTime, map(DateTime.parseISO, pcivd['tradeDate'])) pcivd = pcivd.set_index('tradeDate') pcivd.columns = [u'nearCallIV', u'nearPutIV', u'nearPCIVD', u'nextCallIV', u'nextPutIV', u'nextPCIVD', u'closeSH50', u'settleIH', u'closeIH', u'discount'] pcivd.tail()

计算IH贴水幅度和看跌看涨期权隐含波动率差值的相关系数

corr_p = st.pearsonr(pcivd['nearPCIVD'], pcivd['discount']) print 'Pearson correlation: ', corr_p[0] print 'p-value: ', corr_p[1] fig = plt.figure(figsize=(12, 6)) ax1 = fig.add_subplot(111) ax2 = ax1.twinx() ax1.plot(pcivd.index, pcivd['nearPCIVD'],'-',label='PCIVD(left)') ax2.plot(pcivd.index, pcivd['discount'], '-', color='r',label='IH-SH50 discount(right)') ax1.legend(loc=2, fontsize=13) ax2.legend(loc=0, fontsize=13) ax2.grid()

总结：

• 我们看到看跌看涨期权隐含波动率之差和IH贴水幅度的相关系数高达-0.7，p值接近于0，说明两者之间具有很强的负相关性；
• 两者具有负相关性逻辑上是很简单的，IH贴水，表示期权的现货标的50ETF远期合理价格应该更低一点，导致看跌期权贵一点、看涨期权便宜一点；
• 另外，看跌期权隐波大一点，还有一个因素，就是现货持有者买入看跌期权对冲推高了看跌期权价格。

股指期货贴水的基差结构，是指股指期货当月合约比标的现货指数低，远期合约又比当月合约低，即呈现近高远低的远期贴水结构，也叫逆转基差结构或“BACK结构”。

目前上证50期指（IH）、沪深300期指（IF）和中证500期指（IC），都呈现远期深度贴水结构，尤其是IC的贴水程度最为严重。

目前IC当月与现货指数的基差为—57点，上周最高到过100点左右，已经开始收缩，隔季9月相对中证500指数，上周最高贴水350点，目前已经收窄到300点。但仍然有每个月60点的基差，也就是每个月可以取得1%的换月收益；

而沪深300期指（IF），目前与对应的标的现货指数的贴水，依然维持在近4年来的高位，达到—173点，每个月相差约35点，每月换月收益有0.9%。折算到金额，就是期指空头每个月要给多头让渡约1万元/手的利润。

造成远期贴水如此严重的原因，其实是疫情冲击所引发的危机逻辑。下面图表中，表红框的部分，是15年股灾后出现的极端贴水结构；18年3月也出现了一次深度贴水，主要是中美开启毛衣战带来的恐慌性下跌所致。正常情况下，期货与现货、期货合约之间的贴水不会如此夸张的。

另外一个原因，就是机构在期指上的套期保值抛盘增加，尤其是抛空远期合约，以对冲持有股票现货的风险。此外还有做阿尔法套利的资金，据称规模达几千亿，都是在买股票，抛期指，构成阿尔法期现套利组合策略。而期指上的多头，则以投机盘为主，在市场下跌趋势明显的时候，敢于做多期指的，毕竟有限。在股指期货逐步放开以后，期指的套保功能得到有效提升，远期贴水结构成为了常态，除非出现凌厉的上涨趋势，彻底带来牛市预期。

根据美国成熟市场近百年的历史经验，拉长时间段来看，绝大多数基金经理都跑不赢大盘指数的（比如标普500）。如果我们对自己通过选股来长时间跑赢指数，并取得超额收益的信心，不是那么充足的话，其实大部分人都应该都买指数基金或指数ETF。最近投资ETF的热情比较高涨，尤其是宽基指数ETF，其实就是在买大盘指数。

如果有一个类似于大盘指数的东西，打了9折（年化），你会不会动心呢？如果你本来就准备持有股票，或者准备持有指数ETF现货，为何不买一个打折的远期期指合约呢？换言之，我们要通过什么方式，将远期合约的巨大贴水吃掉？

由于IC目前还没有期权，我们就集中讨论IF期指或300ETF期权。假设我们不买股票或300ETF现货，而是选择购买IF 9月合约，目前与沪深300指数的价差是—172点，每个点数为300元，持有满5个月，随着9月合约到期交割，理论上可以取得51600元/手的收益，目前每手IF的期货保证金为11万左右，意味着可以获得47%的收益，折合年化收益为112%。这是相对于你投入的保证金来说的收益。

如果你用持有9月合约期指来替代现货，采用等市值的仓位，即你计划买100万股票或指数ETF，现在只要买入1手期指即可。相对于你的现货市值而言，等于取得了年化11%的额外收益。假如空出来的约90万资金用于买理财产品，应该有2%左右的年化收益，合计多出来13%的年化收益。

若市场下跌了，假如你是持有的股票或ETF，同样被套的。而持有远期合约头寸，可以有11%的贴水收益作为安全垫，即大盘指数下跌11%，你一直持有也可以做到保本。

除了直接买远期股指期货合约外，如果你还在玩期权，则还有如下几种方式来“吃贴水”：

1,每个月买当月期权的实值认购（CALL）;

2, 每个月卖当月期权的实值认沽（PUT）；

3，通过套利吃贴水。由于缺乏融券卖空现货的手段，可以通过卖深度实值的当月300认购期权（CALL），来替代现货，同时买入9月份期货合约。

后面这几种方式，很多人不一定搞得懂，我也就一笔带过了。有兴趣的，可以去自行研究。市场一些确定性比较高的结构性机会，是留给那些专业投资者来吃的，一分耕耘一分收获吧。

股指期货贴水的基差结构，是指股指期货当月合约比标的现货指数低，远期合约又比当月合约低，即呈现近高远低的远期贴水结构，也叫逆转基差结构或“BACK结构”。

目前上证50期指（IH）、沪深300期指（IF）和中证500期指（IC），都呈现远期深度贴水结构，尤其是IC的贴水程度最为严重。

目前IC当月与现货指数的基差为—57点，上周最高到过100点左右，已经开始收缩，隔季9月相对中证500指数，上周最高贴水350点，目前已经收窄到300点。但仍然有每个月60点的基差，也就是每个月可以取得1%的换月收益；

而沪深300期指（IF），目前与对应的标的现货指数的贴水，依然维持在近4年来的高位，达到—173点，每个月相差约35点，每月换月收益有0.9%。折算到金额，就是期指空头每个月要给多头让渡约1万元/手的利润。

造成远期贴水如此严重的原因，其实是疫情冲击所引发的危机逻辑。下面图表中，表红框的部分，是15年股灾后出现的极端贴水结构；18年3月也出现了一次深度贴水，主要是中美开启毛衣战带来的恐慌性下跌所致。正常情况下，期货与现货、期货合约之间的贴水不会如此夸张的。

另外一个原因，就是机构在期指上的套期保值抛盘增加，尤其是抛空远期合约，以对冲持有股票现货的风险。此外还有做阿尔法套利的资金，据称规模达几千亿，都是在买股票，抛期指，构成阿尔法期现套利组合策略。而期指上的多头，则以投机盘为主，在市场下跌趋势明显的时候，敢于做多期指的，毕竟有限。在股指期货逐步放开以后，期指的套保功能得到有效提升，远期贴水结构成为了常态，除非出现凌厉的上涨趋势，彻底带来牛市预期。

根据美国成熟市场近百年的历史经验，拉长时间段来看，绝大多数基金经理都跑不赢大盘指数的（比如标普500）。如果我们对自己通过选股来长时间跑赢指数，并取得超额收益的信心，不是那么充足的话，其实大部分人都应该都买指数基金或指数ETF。最近投资ETF的热情比较高涨，尤其是宽基指数ETF，其实就是在买大盘指数。

如果有一个类似于大盘指数的东西，打了9折（年化），你会不会动心呢？如果你本来就准备持有股票，或者准备持有指数ETF现货，为何不买一个打折的远期期指合约呢？换言之，我们要通过什么方式，将远期合约的巨大贴水吃掉？

由于IC目前还没有期权，我们就集中讨论IF期指或300ETF期权。假设我们不买股票或300ETF现货，而是选择购买IF 9月合约，目前与沪深300指数的价差是—172点，每个点数为300元，持有满5个月，随着9月合约到期交割，理论上可以取得51600元/手的收益，目前每手IF的期货保证金为11万左右，意味着可以获得47%的收益，折合年化收益为112%。这是相对于你投入的保证金来说的收益。

如果你用持有9月合约期指来替代现货，采用等市值的仓位，即你计划买100万股票或指数ETF，现在只要买入1手期指即可。相对于你的现货市值而言，等于取得了年化11%的额外收益。假如空出来的约90万资金用于买理财产品，应该有2%左右的年化收益，合计多出来13%的年化收益。

若市场下跌了，假如你是持有的股票或ETF，同样被套的。而持有远期合约头寸，可以有11%的贴水收益作为安全垫，即大盘指数下跌11%，你一直持有也可以做到保本。

除了直接买远期股指期货合约外，如果你还在玩期权，则还有如下几种方式来“吃贴水”：

1,每个月买当月期权的实值认购（CALL）;

2, 每个月卖当月期权的实值认沽（PUT）；

3，通过套利吃贴水。由于缺乏融券卖空现货的手段，可以通过卖深度实值的当月300认购期权（CALL），来替代现货，同时买入9月份期货合约。

后面这几种方式，很多人不一定搞得懂，我也就一笔带过了。有兴趣的，可以去自行研究。市场一些确定性比较高的结构性机会，是留给那些专业投资者来吃的，一分耕耘一分收获吧。

来源：国投安信期货

在股指期货套期保值的过程中，基差择时和对冲比率一直是普遍关注的核心问题。从近年情况来看，股指期货在经历了深度贴水和基差中枢回归等周期后，对于基差走势的判断更依赖于中长期的基本面视角。同时由于套保方在持仓量较大的情况下需要考虑流动性的条件，移仓周期内可以选择的展期时间点并不多，另外通过把移仓分配到多个交易日也可以相对减少短期价差波动的风险。对冲比率的研究则更关注整个投资组合的波动率和对冲成本的控制。通过对金融期货的期现时间序列进行检验，我们发现国债期货由于现货标的的特殊性，其最廉可交割券的切换和持有成本的存在，使得期现走势并不符合协整性的要求。然而即便是对于股指这样期现相对应的品种，走势仍然存在背离的情形。因此如何合理的运用套保比率和展期方法来有效对冲风险并减少成本是每个经济周期内都值得考量的问题。

套期保值的比率决定了投资组合整体风险暴露的程度，净多空仓位都会影响组合波动和收益表现。由于期现的联动反映一直是在不断变化的，静态套期保值的结果包含有偏估计，动态套期保值也逐渐成为研究的重点。理论上自回归条件异方差模型（ARCH）解决了数据异方差问题对于套期保值比率的影响，而广义自回归条件异方差模型（GARCH）又在此基础上有所改进。本文以沪深300、中证500和上证50股指期货进行实证分析，中证1000合约由于数据较少没有被纳入测算。通过OLS、VAR、ECM和GARCH模型计算出套期保值比例；根据现货市场、期货市场以及套保比例，评估净值曲线，同时选取多个指标评估净值曲线的表现，进而找到不同品种的最优模型。

从三大股指合约的套保效果来看，OLS方法在IF和IC上表现较差，与基准策略基本持平，而在IH上测试显示相对更好。其他三个统计模型均要优于基准策略，且计算的数值相对也比较接近，这与回归多项式的原理有一定关系。对于IH合约而言，VAR模型相对更优；对于IC合约，三个方法差异并不显著，GARCH方法相对更好。

此外，本文还将测试展期日对组合净值表现的影响，选取当月合约到期日前1-15天作为移仓日，观察净值变化情况，选择较优的移仓日。套期保值比率调整的周期也是动态套期保值中重要的一环，周期的调整会结合市场实际的情况进行多个周期的检验，进而寻找较为适宜的调整频率。我们先假设套保比例为1，选择股指期货合约到期前1-15天。从移仓单日最大亏损、移仓累计收益和年化收益率等进行评价，对回测区间的期指合约的移仓日期进行设置。

统计模型-套保比率

套期保值比例可以通过统计回归模型得到。常用的统计模型有OLS、VAR、ECM和M-GARCH模型。本文通过OLS、VAR、ECM和GARCH模型求出套保比例进行比较。

2.1OLS回归模型

OLS是最为基础的统计回归模型。OLS模型的前提假设条件为误差序列同方差且无相关性，即：

当上述条件不满足时，模型回归的结果是有偏的。

现货收益和期货收益的OLS回归模型如下式所示：

其中，Rs，t为t时间现货的收益，Rf，t为t时间期货的收益。

在该模型中，回归系数β即为套保比例。

2.2VAR模型

对于经济变量来说，序列往往存在自相关性。向量自回归模型的提出解决了序列自相关问题。现货收益和期货收益的VAR模型如下式所示：

其中，εs，t和εf，t分别为现货收益和期货收益回归的误差序列，各项均服从正态分布；n为自回归滞后阶数。在VAR模型中，套期保值比例为：

根据VAR模型回归结果的AIC值变化，我们设置最大滞后阶数为3。

2.3ECM模型

对于非平稳的序列来说，OLS和VAR模型不再适用。为解释存在协整关系的序列，即变量之间存在长期均衡的关系，我们在VAR模型的基础上引入误差修正项，建立ECM模型：

其中：

St-1为现货在t-1时刻的价格，Ft-1为期货在t-1时刻的价格。

该模型得到的套期保值比例为：

2.4GARCH模型

针对残差项，上述三个模型均假设残差项为同方差，但大量的实证研究表明，金融时间序列存在残差项异方差的问题，因此GARCH模型被提出。具体模型如下：

最优套期保值比例为：

我们选取2016年1月至2022年7月的历史数据作为研究对象，用合约到期前1年的交易数据（252天）来确定套保比例。在选取合约到期前10天作为股指期货移仓日，并且期货合约杠杆为1的条件下，所选取的股指期货在OLS、VAR、ECM和GARCH模型下套期保值组合的净值表现如附表所示。

接下来，我们通过以下五个指标来评估套保组合的净值表现：移仓单日最大亏损、移仓累计收益、年化收益率、最大回撤率和夏普率。对于标的沪深300、中证500和上证50股指期货，在四个模型下的套保组合的净值表现分别与基准策略，即市值对冲方法进行比较。

通过对不同套期保值方法的比较，统计模型计算的套保比率在不断上升，头寸敞口也在不断缩小，这与近年来期指市场的参与结构的完善，贴水中枢的收敛都有一定关联。从三大股指合约的套保效果来看，OLS方法在IF和IC上表现较差，与基准策略基本持平，在IH上测试显示相对更好。其他三个统计模型均要优于基准策略，且计算的数值相对也比较接近，这与回归多项式的原理有一定关系。对于IH合约而言，VAR模型相对更优；对于IC合约，三个方法差异并不显著，GARCH方法相对更好。由于套保比率原本就是在风险敞口方面的调整，对于整体投资组合收益率的改变并不显著，但是对于波动率的降低仍然有一定作用，尤其是在面临不利的移仓区间内，合理套保头寸能够降低7％的当期对冲成本。

本文源自金融界

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