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怎么做黄金分割矩形(如何提炼黄金)

2023-06-29 17:02分类:BOLL 阅读:

 

黄金:这个词代表价值、完美以及成功。其适用的范围广泛,从稀有珍贵的蛋,到标志性的电影时代,再及中奖乐透彩券都是。然而,它还是一个很重要的参考…

一、黄金比例

黄金比例的概念已经流传几千年了。它塑造了许多经典艺术与建筑作品的基础,从埃及的吉萨大金字塔到艺术家乔治・秀拉(Georges Seurat)的画作《马戏团游行》(Parade de cirque)都是,而且还可以经常在百科全书和学术论文中看到它的踪迹。不过其在历史上的重要地位并不表示它已经过时了;事实上,黄金比例对企业来说可能是非常有价值的。在设计素材、图标以及网站时充分利用它将能够为品牌增添更有吸引力的视觉图像。

你只是需要知道该如何使用它。

二、定义黄金比例

想要了解黄金比例,你需要从它从哪里发源开始着手。这个探索带我们回到古希腊时期。黄金比例也可以用希腊字母φ(发音phi)表示,代表数值为1.61803398875。

以数学术语来说,这是个无理数,也就是一个无限不循环小数,且无法以简单分数表示(就像是著名的π,发音pi)。根据《大英百科全书》记载,黄金比例的数学观念大约源于西元前500年。据信是由著名希腊学者欧几里得(Euclid)以及毕达哥拉斯(Pythagoras)完善而成。

不过,想要真正掌握这个概念,你必须这样看待黄金比例:

(A+B)/A = A/B

请将一条线分为两部分。较长段(A)除以较短段(B)等于全长除以较长段。想要创造黄金比例,原始线条的分段除法结果必须等于1.618。

我们知道这很难用文字说明,所以我们准备了一个可以协助你理解的图片。

 

 

当黄金比例首次被提出时,希腊学者就知道它能用来创造非常具有视觉吸引力的矩形,也就是黄金矩形。他们开始思考这个形状,以及其在设计中的比例。最后结论证明,只要照片、版面或构图的比例为1比1.61,图像看起来就会自然而平衡。

 

 

这也难怪人类从那时候开始就持续运用黄金比例。它是许多我们觉得美丽的古代建筑和画作的基石。有些人认为在艺术家萨尔瓦多・达利的画作《最后的晚餐》、米开朗基罗的《创造亚当》,甚至是巨石阵里都能发现黄金比例。现今,你则可以在网页、摄影作品,以及部分全球最受欢迎的品牌图标中找到它的踪影。

三、自然界里的黄金比例

这与你和你的事业有什么关联呢?为了回答这个问题,我们必须运用另一种形式来探索黄金比例。

 

 

黄金螺旋与黄金比例有密切关系。它是借着通过黄金矩形的每个部分绘制而成的连续弧形,构成流线形的螺旋。虽然希腊学者想出了为什么黄金螺旋会存在的数学解释,但是它在那之前已存在许久。你可以在大自然里找到满满的证据,像是贝壳、花瓣、松果、种子穗和螺旋星系的形状。部分动物的身体也有此特色,包括海豚、海星和蜜蜂。

黄金螺旋也与斐波那契数列(Fibonacci Sequence)有关,这会让丹布朗《达文西密码》的书迷觉得耳熟。在那个数学概念里,数列中的每个数字都是由前两个数字相加而成(例如1、1、2、3、5、8)。

巧合的是,义大利数学家斐波那契的理论也已受大自然印证。当数列转换成图样,你会得到弯曲的螺旋。计算这些螺旋,你最后会获得斐波那契数。就像《Live Science》的解释:「斐波那契螺旋是在一系列斐波那契数为尺寸的正方形里,以一连串四分之一圆连结起来的图形。由于数列的天性,也就是下个数字为前两个相加,正方形能够彼此完美结合。」

 

 

作者space_heater

让我们回到黄金螺旋。《Live Science》继续说明:「任两个连续斐波那契数字的比例都非常接近黄金比例,大约是1.618034。斐波那契数数对的数字愈大,近似值就愈接近。」不需要再怀疑物体或形状能够这么迷人的原因。

 

 

四、数学与美学的汇合处

有鉴于数学与自然间的联系,人体有黄金比例的证据也就不足为奇了。从手臂的比例(手指与前臂和上臂的相比长度)到蒙娜丽莎的脸型都符合卢卡・帕西奥利(Luca Pacioli)在1509年提出的神圣比例(Divine Proportion),也与达文西的黄金分割(Golden Section)有异曲同工之妙。达文西在《维特鲁威人》里使用了黄金比例。林布兰等艺术家也运用了这个概念。

 

 

许多学者和统计学家皆致力于衡量黄金比例对美丽脸庞的影响程度。根据这些理论,计算出人脸的宽度和长度后,如果长度除以宽度得到的数字接近黄金比例,那么脸型就会是漂亮的。眼、鼻、口的位置以及其之间的距离也会是吸引力的影响因素。

如果能够结合这所有的公式并将他们视觉化,创造独特的形状和图样,就能更容易在日常生活里看到他们的价值。就如同黄金比例可以用来创造建筑和艺术作品的诱人视觉,它对现代设计来说也很重要。

五、设计的黄金比例

网页、广告、杂志封面以及插图都受益于这个古老的数学原则。黄金比例可以用来导引物体位置、图标形状等等。

 

 

六、在网站上和其他范围里的版面与内容

让我们从黄金比例在版面和内容里所扮演的角色开始说起。在网页设计中,黄金比例能够运用在文字栏位该放在哪里以及怎么摆放。举例来说,由左方宽栏位与右方窄栏位组成的页面,可以吸引观众目光并强调最重要的部分。如果网站总宽度是960像素,左方栏位就应该是593像素,而右手边的栏位则为367像素。他们配合在一起会是理想的比例。

由于版面不同,栏位尺寸并不一定能如期望般完美相加(即使使用黄金比例计算机能有所帮助)。那也没问题。终极目标就是尽可能接近1:1.61的比例,也就是主要内容框为侧栏的1.6倍。

 

 

这个使用者介面(UI)策略还有个额外好处:它能协助读者浏览影片、摄影照片和文字内容。你可以在网路里找到许多这类版面的范例,因为一个简单的原因,就是它有效。查看一下像是Fast Company或BuzzFeed的网站首页,你就能看到这种双栏位的版面。

相同的结果也能在Salon.com网站找到。借着在符合黄金比例的双栏位里置入引人注目的照片以及热门影片,Salon让访客从目前内容前往浏览下个内容的过程达到视觉平衡。版面立刻就能达成美观又实用的效果,协助访客决定如何最好地浏览页面,同时推广Salon最有趣的内容。

 

 

截图作者Salon

七、黄金比例─以及黄金圈─会如何影响间距与形式

黄金比例也可以帮助你决定间距大小:比起其中之一个元素,要在什么地方置入另一个设计元素,最佳的留白空间等等。

回到黄金矩形,思考它能如何协助你决定要把较小、较不重要的内容放在网页的哪个地方,或什至该怎么在新图标中留白。你可能会发现它可以让作品更具焦点,还能减少想出让你和顾客都满意图像的时间。

然而,如果你仍然处于努力了解数学要如何改善品牌视觉素材的阶段,采取稍微不同的视角可能会有所帮助。运用黄金矩形,并在每个独立区域中画出正圆。就尺寸和比例来说,这些形式─被称为黄金圈─保持着黄金比例,并且能够根据需求改变位置。

 

 

不论是交叉或是重叠,黄金圈都能套用在所有的设计上,不管你想改善现有图标或是重新设计都可以。在正在处理的作品里重叠黄金圈,可以让你调整他们,确保最终结果一致符合黄金比例。

如果谣言属实,Twitter的图标设计内含黄金比例与其相关的黄金圈。如果你发现这些圆圈套用在标志性的蓝鸟上,这不无道理。此图标的确非常接近黄金比例公式,这也解释了为什么成果让人这么难忘。

Twitter的鸟型并不是唯一采用黄金圈的图标。据说百事可乐,还有Google的图标也都遵循黄金比例。这对图像设计师来说并不是个罕见技巧,以求能够绘制完美比例的形状和图样,为观看者带来清晰整洁的画面。

有时候,重新安排黄金圈直到他们与更加熟悉的物品相似的这个简单动作,能够为下个图标设计带来灵感。所有事都一样,练习造就完美,而多方测试黄金圈能达成的效果就是想出可行设计的关键。

 

 

作者SAAC

抱着这个想法,创作专家Kazi Mohammed Erfan在去年为自己设下一个挑战,需要创造25个符合黄金比例的图标。借着将公式的每个部份转换为黄金圈组合,并以这些形状做为指引,他得以设计出一系列拥有留白、展示平衡,最重要的是能够体现企业本质的活力图标。

 

 

作者Kazi Mohammed Erfan

八、摄影的黄金比例

除了网页和图标设计,黄金比例在摄影界也占有一席之地。如果你的任务是创造或选择有趣图像的话,比例和大小至关重要,这也是强大摄影构图的主要组成要素。将拍摄主体以符合黄金螺旋版面的方式安排─把图像焦点放在螺旋曲线内─能够让你创造出因遵循黄金比例原则而更有魅力的构图。

为了简化过程,许多摄影师会使用「φ网格」。藉由将黄金矩形以及其重叠的黄金螺旋分为九部份,你会获得能够协助构图的网格。观察网格线条的交会处。那些地方是人眼自然会被吸引的区域,也就是你该在照片里摆放多重元素的位置,以达成视觉平衡。

 

 

九、网格战争:评估替代的三分构图法

不过,摄影中还有另一种构图方式,也就是三分构图法。它的原理也牵涉了具备九部份的网格。然而,在三分构图法里,网格大小全都相同。

在这个情况下,我们同样建议你将兴趣点放在线条交会处,或是在线条本身上。目标是创造具平衡感的照片。想像在取景器里放入一张方格纸。视线中的物体会如何对齐页面中的矩形呢?那些交会点能够做为照片里放置首要与次要兴趣点的指引。

 

 

很多数位相机都能够在萤幕上显示三分构图法网格,让使用者可以更轻松地拍出好照片,随着时间累积,用这种方式构图会变成第二天性。但是请谨记在心,规则总有例外。拍摄大头照时,最好能将网格线条抛在脑后,把脸放在萤幕中央。

 

 

作者Sofia Zhuravetc

你可能会觉得这两种相似的方法─黄金比例以及三分构图法─能够彼此和谐配合。不过,以构图来说,哪个策略是最好的仍有不确定性。他们两者都是有用的蓝图技巧,能够增强创造迷人照片或设计的能力。但他们并不相等。

如同Discovery传播集团旗下的Dnews所述,φ网格在拍摄景物时特别有用,因为它会「创造更平衡的图像」并且「让照片看起来更加自然,减少僵硬感」。如果采用三分构图法,你最后可能会获得太过沉稳的照片,以至于让它看起来有种强迫感。

下次当你要为电子报行销、广告邮件或社群媒体贴文浏览合适的风景照时,请把黄金比例放在心上。想像把网格放在每张图像上,然后思考如何到达照片的焦点处。一旦知道该找些什么,你到处都能发现黄金比例,并了解为什么照片能够撼动你─和你的顾客─的珍贵观点。

 

 

作者Tanmoy Mishra

十、着手应用黄金比例

如果你已经拥有希望用做行销和广告用途的图像,但他们却没遵循黄金比例或三分构图法,振作一些。只需要编辑图像,你就可以转移观众焦点,并获得精湛构图的好处。

更紧凑的剪裁能够凸显照片最重要的部份。在Shutterstock Editor里,你可以快速地将照片裁剪为任何尺寸,或是从预设的社群媒体尺寸中选择,让你轻松跨渠道分享。运用网格工具显示黄金比例的导引线,然后观察图像要如何处理。

 

 

在表面上,黄金矩形、黄金螺旋、斐波那契数列、φ网格以及所有背后的原理看起来都很复杂。一系列的数字能够产生自然美丽图像的想法并不那么直观。

但就像设计师、图像艺术家和摄影师们运用这个方式所证明的,黄金比例已经从一个晦涩的数学理论演化成可信的技巧,并在现代社会占有一席之地。这是一个应该收为己用,然后套用在图像管理、网页设计,甚至是部落格版面上的强大规则。有了基础认知,你可以更好地选择及开发吸引消费者的设计,提升参与度,并且改善品牌的视觉认知。

作者:adgiz adgiz

 

数学之美无处不在,数学中的有趣图形也有很多,其中的黄金矩形就是一个非常有趣的图形。什么是黄金矩形呢?我们把宽与长之比约为0.618的长方形叫做黄金矩形。黄金矩形的应用非常广泛,远超出数学的领域,像艺术、建筑、自然等领域都有它的身影。一起来欣赏一些黄金矩形在各领域中的应用吧。

《蒙娜丽莎的微笑》是意大利画家达芬奇的作品。达芬奇在创作中大量运用了黄金矩形来构图,整个画面使人觉得和谐自然,给人以美的艺术享受。

 

蒙娜丽莎的微笑

 

建于公元前450年左右的雅典巴特农神庙是古希腊最著名的建筑物,也是举世闻名的完美建筑。整个神庙的造型是建立在严格的比例关系上的,它的高与长之比是0.618。所以,整个神庙气势宏伟,饱满挺拔,各部分比例匀称,风格开朗,令人赏心悦目。

 

巴特农神庙

 

位于印度的泰姬陵的正面各部分比例也把黄金分割用到了极致。泰姬陵也是一座世界闻名的完美建筑。用黄金矩形布局的泰姬陵庄严肃穆、气势宏伟。

 

泰姬陵

 

这么有趣又应用广泛的黄金矩形,我们不用画图的方式,用折纸的方式也能得到。怎样折出黄金矩形呢?以下是折纸过程,一起来看看。

 

图1

 

1.一张长方形纸,将左下角折向上面的边。

 

图2

 

2.沿第一步折出的折痕与下面边的交点向左折。

 

图3

 

 

图4

 

3.展开后左边是一个正方形,将正方形沿中线对折。将正方形分成2个完全相等的长方形。

 

图5

 

 

图6

 

4.中间的长方形沿上下相对的顶点折出对角线。

 

图7

 

 

图8

 

5.将中间长方形对角线折向下面的边。与下面边相交处用铅笔点个点。

 

图9

 

 

图10

 

6.沿图10中画的点,左右方向折出折痕。展开后从左边数第三个长方形是黄金矩形。

 

图11

 

 

图12

 

 

我们折出来的是不是黄金矩形呢?一起来证明一下吧!以下是证明过程。

 

图13

 

如图13所示:设AB=2,在正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA=2

∵EF是正方形ABCD的中线,∴BF=FC=1/2BC=1

根据勾股定理可知FD=√5

∵FD=FM,∴FM=√5

∴CM=FM-FC=√5-1

∵在长方形DCMN中,CM:CD=(√5-1):2≈0.618

∴长方形DCMN是黄金矩形

如果你有更好的证明方法,欢迎在评论区留言。

 

 

 

 

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说到黄金提炼,很多时候看到影视节目中都是掘金者找到金砂,然后放在河水中筛选过滤淘出金砂,但其实炼金术,在古代也是有多种方法的。

提炼黄金的历史可以追溯到几千年前。古代人们发现黄金具有珍贵、稀有、不易腐蚀等特性,因此开始寻找方法提炼黄金,用于制作珠宝、货币、工艺品等。古代埃及是黄金提炼技术的先驱,早在公元前2600年左右,埃及人就已经能够使用火焰将黄金熔化提炼出来。古代希腊人和罗马人也有独特的黄金提炼方法,比如希腊人采用砂轮磨损、浸泡酸液等方法,而罗马人则使用硝酸和盐酸混合溶液进行提炼。

而在中国,提炼黄金的历史同样悠久。据史书记载,早在商朝时期,人们就开始使用砂金和砂银作为交换媒介,后来逐渐掌握了提炼黄金的技术。影视剧和历史中常常出现古代皇帝或者将相经常赏赐下面多少百两黄金,其实古代的黄金百两并非我们现在所理解的纯黄金。那个时候的所谓黄金,很大部分其实是青铜,在那个生产力低下的时代,例如春秋战国时期,铜仍然是不可多得的珍贵物品。古人之所以将铜称为金,从科学角度来说,铜刚刚生产出来时,是金色的,只是因为后期氧化等化学反应后而变为绿色。所以当时的所谓赐百金,只是铜钱等罢了。

 

 

先秦货币

 

 

古代中国黄金提炼方法主要包括风选法,破碎法,洗选法,火炼法和溶解法等。其中较常用到的是破碎法和洗选法,破碎法就是将矿石破碎成粉末状,然后利用水的密度差异,将黄金从矿石中分离出来,洗选法就是将矿石放在斜面上,利用水流将黄金从矿石中冲刷出来。而溶解法是需要用到氰化物的,含有剧毒,且工艺要求较高,因此较少用到。

 

汉代海昏侯出土黄金

 

如今的时代,大家的生活水平都有了很大的提高,各种家用电器早已经走入千家万户。与此同时也产生了许多废旧的家用电器,这也催生了废旧家电回收行业。那么,这些大家都不要的废旧家电还有什么用处呢?废品回收公司又是怎么用这些废旧家电赚钱的呢?

事实上,这些被回收的家用电器品相各不同,有一些性能还不错,就会被维修好之后回流到二手市场,而有一些电子元器件还能使用,就会被拆解卖元器件。但是还有一些损毁实在太严重。这样的电器就会被用来提取贵重金属,比如提取黄金。

废旧电器里到底有多少黄金?

其实,利用废旧电器提取黄金是一个非常暴利的行业。举一个例子,在各种电器中,电脑含金量几乎是最高的,据统计,每回收一吨废旧电脑,就能从中提取出300克黄金。大家可能感觉一吨里才出300克实在太少,还不到两根香蕉的重量,可事实上这个含金量要比金矿的含金量还要多出几十倍。

以贵州的灰家堡金矿为例,这个大金矿每开采一吨的金矿石只能提炼出3-5克的黄金,而金矿的开采不仅对环境造成破坏,而且过程非常繁琐,成本也特别高。所以用废旧电脑提取黄金,效益要比挖金矿还要高得多。那么我们如何从废旧电脑中提取黄金呢?

废电脑提取黄金的方法

从废旧电脑中提炼黄金的方法有很多,比如用锌丝置换、微生物提取、强酸分解等,接下来我就以强酸分解进行举例。但在举例之前先要提醒大家,提取黄金的过程要用到很多腐蚀性极强的化学品,过程比较危险,需要专业的人员才能操作,请大家不要私自尝试。

首先,废旧电脑中不仅含有黄金,还含有铜、银等其他贵重金属以及一些可用的电子元器件,所以第一步我们先要将回收回来的废旧电脑进行拆解分类。其中的铜和塑料可以直接回收,拆解出来的CPU和内存条则用来提炼黄金。

第二步,将CPU和内存条放入强酸溶液。在所有的金属中,黄金的稳定性最好,因此利用强酸溶液的超强腐蚀性可以去除掉CPU和内存条上的其他金属。

在强酸溶液腐蚀完成之后,再将剩余部分放入某一种特质溶液中(溶液成分暂时保密)进行浸泡,此时只要再等几个小时,就可以得到含有黄金的滤渣。

最后一步就是提纯,先使用漂白粉等化合物将滤渣进行清洗,得到黄金化合物,之后进行高温熔炼,就可以得到纯度很高的黄金。这就是废旧电脑提取黄金的几个主要步骤。

废旧电脑回收

黄金作为一种不可再生的稀缺金属资源,对它进行回收再利用非常重要。地球上的黄金储量非常少,而且大部分都随着地球的地质活动沉降到地心,人类能开采到的黄金更是少得可怜。

即使从宇宙的尺度来看,黄金也是一种稀缺的金属资源,因为一般的恒星活动根本无法合成黄金,只有在超新星爆发或者中子星融合这样人类难以想象的压力环境下,才能在瞬间融合出黄金,所以相对来说,宇宙中黄金的含量也很低。

在大家的印象里,废品回收再利用是一项合理利用资源的环保举措,但是在很长的一段时间里,利用废旧电器和废旧电脑回收黄金却是一件非常破坏环境的事情。

广东有个叫贵屿的地方,这个不出名的小地方曾经有十几万人从事着废品提炼黄金的工作,他们大多数以小作坊的形式进行生产。这些小作坊完全不顾环境,只对废旧电器中最贵的黄金感兴趣,提炼的工艺简单粗暴,多以强酸为主,甚至有一些直接使用王水进行溶解。他们随意排放废气、废水,导致当地铅、铬等重金属严重超标,严重威胁当地人的健康甚至生命。

不过好在,如今这些污染环境的小作坊已经被取缔,取而代之的是工艺精湛、环保设施完备的大型企业。这些企业的技术水平更高,在提炼黄金的同时,还能顺便将污染环境的其他重金属提炼出来。卖掉这些重金属还能进一步提高经济效益,也保护了环境,这样就从源头上解决了废旧黄金回收对环境造成的危害。也正应了那句既要金山银山,又要绿水青山的誓言。

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